Парадокс Монти Холла

  1. AlexeyN

    AlexeyN

    Сообщения: 523
    Симпатии: 477
    Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы.

    Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза.

    После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

    При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны 1/2, вне зависимости от первоначального выбора.

    Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.

    Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
    P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
    P(C) = 2/3*1/2 = 1/3

    Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
    Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".

    В результате выражения принимают вид:
    P(B) = 2/3*1 = 2/3
    P(C) = 2/3*0 =0
    Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.

    Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
    Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.

    [YOUTUBE]3LyUi13SUyg[/YOUTUBE]
     
    Barney и Kotyara1983 нравится это.
  2. Kotyara1983

    Kotyara1983

    Сообщения: 100
    Симпатии: 98
    Нда, математика блин. 3+ тебе в репу:ay:
     
  3. DJek

    DJek

    Сообщения: 42
    Симпатии: 0
    что-то по добное расматривается в фильме 21, где главный герой играет в Блек Джек и считает карты.
     
  4. Den555win

    Den555win

    Сообщения: 626
    Симпатии: 45
    А что ТС хотел сказать этим постом?
    ага тока там самокаты предлагали вместо коз
     
  5. AlexeyN

    AlexeyN

    Сообщения: 523
    Симпатии: 477
    этим постом я хотел сказать, что в покере должен быть такой же холодный расчет без эмоций, как и сказал препод по математике в фильме "21".
     
  6. Img

    Img

    Сообщения: 3
    Симпатии: 1
    Парадокс в том, что шанс найти автомобиль, как и шанс найти козу, равен 50%.
    А смачный дискусc не более, чем бутафория, призванная запутать зрителя/читателя.
     
Загрузка...
Похожие темы - Парадокс Монти Холла Форум Дата
Парадоксы игорного бизнеса в России Новости 5 авг 2016
Парадокс Ньюкома Интересные факты и истории 29 мар 2015
Игры казино: парадоксы теории вероятности Статьи о казино 17 фев 2014
Парадокс комплекса "Роза Хутор" Новости спорта 27 сен 2013
парадокс кота Шрёдингера разгадан Поговорим за жизнь 27 авг 2013