Оценка математического ожидания

  1. TTR

    TTR Команда форума

    Сообщения: 29.137
    Симпатии: 2.559
    Когда решаешь, играть или не играть в какую-либо “игру”, недостаточно просто посмотреть, приносит ли эта игра обычно прибыль. Игры надо оценивать в терминах их “математического ожидания”, или EV. И это EV затем надо сравнить с другими альтернативами. Вот три примера:


    1. Вы играете в блэкджек и вам сдано 11 очков. Дилер открывает семёрку. Он также нечаянно приоткрывает свою закрытую карту – там десятка. Должны ли вы делать дабл против его 17? Если вы это сделаете, то семь карт (семь вплоть до короля) принесут вам успех. И только пять карт будут неудачными. Дабл в такой ситуации без вопросов принесёт победу. Но всё-таки так играть неправильно.
    Всё дело в соотношении риска и награды. Если план сработает (примерно в 7 случаях из 12), ваша ставка окупится. Но что делать, если вас постигнет неудача (вы получите бэби)? Было бы некорректно говорить, что это будет стоить вам одной ставки. Это было бы так, если бы вы проигрывали две ставки вместо одной. Но иногда дабл стоит вам трёх ставок, а не одну. Потому что вы могли бы выиграть эту руку со второй картой. (Вы также могли бы сыграть вничью, что означает, что дабл стоит вам двух ставок.) Итого, дабл приносит вам ставку в 7 случаях, стоит вам одной ставки в трёх случаях и трёх ставок в двух случаях. Решение не очевидно.


    2. Предположим, что вам предлагают сделать сплит, приманивая возможным блэкджеком, когда у вас пара десяток, а дилер открывает 9. Это ловушка. Вы должны делать сплит. Поскольку вы знаете, что сплит десяток – удел новичков, даже против пятёрки или шестёрки, вы отклоняете это предложение, поскольку значительно хуже делать сплит десяток против девятки. Но этим вы совершаете большую ошибку. Вы не учитываете, что отказ от сплита десяток против девятки основан на соотношении с альтернативой (у вас уже 20 очков). Ваше EV гораздо выше, если вы на этом остановитесь. Но это не означает, что сплит не принесёт выигрыша.
    На самом деле, легко увидеть, что сплит десяток против девятки принесёт успех. “Базовая стратегия” говорит о том, что надо делать дабл большинства десяток против девятки. Но это правильно только если это выигрывает чаще, чем проигрывает. Кроме того, предполагается, что к десятке вы получите только одну карту. А сплит десяток позволит вам при необходимости получить более одной карты. Так что каждая из ваших десяток определённо выиграет чаще, чем проиграет, и эта разница принесёт вам прибыль.

    3. Вы играете $10-$20 омаха хай-лоу-сплит 8-или-выше. Осталось три игрока. В банке $120. Игрок справа от вас ставит ещё $20. Вы уверены, что у него нат-лоу. Но у вас также слабая хай-рука. Вы оцениваете в 40% шансы, что ваш хай лучше, чем у беттора. Но вы уверены, что игрок слева от вас побьёт ваш хай.
    Вы знаете, что если вы уравняете эту ставку, то последует оверколл и таким образом вы будете “четвертованы”. Если вы сделаете рейз, чтобы выбить третьего игрока, это вряд ли приведёт к успеху. Вы оцениваете, что в 70% случаев он сделает колд-колл двух ставок, а затем беттор тоже коллирует. В 30% случаев он сделает фолд, а беттор коллирует. Так что только рейз может помочь вам, при условии, что третий игрок спасует и ваш хай окажется лучше, чем у беттора. А это произойдёт в 12% случаев (30% х 40%). Но, может быть, будет всё-таки правильно так поступить?
    Чтобы это выяснить, посмотрим, что будет, если вы просто коллируете. Вы поставите $20 и получите четверть банка в $180. То есть $45 или на $25 больше, чем вы поставили.
    Теперь, что же произойдёт, если вы сделаете рейз, но это не сработает, потому что оба соперника уравняют? Вы поставите $40 и получите четверть $240-банка, то есть $60. Прибыль в $20 всего на $5 хуже, чем от колла в предыдущем случае: ср. $60-$40 = $20 и $25. Так что в 70% случаев вы потеряете 5 баксов.
    Если ваш план удастся, и третий игрок спасует, вы ещё не вне опасности. В 60% из 30% случаев (18%) вы проиграете, потому что беттор побьёт вашу хай-руку. Вы поставите $40, а получите $50 – четверть банка в $200. Эта прибыль в $10 на $15 меньше, чем та, которую вы получите, не сделав рейза. Так что в 18% случаев ваша игра будет стоить вам $15.
    Теперь о тех 12%, когда ваш план действительно сработает. Вы ставите $40 и получаете три четверти банка в $200. Это прибыль в $110, что на $85 лучше, чем если вы коллируете.
    Если вы попадёте в такую ситуацию сто раз, ваш рейз будет стоить вам 5 баксов 70 раз (-$350), 15 баксов 18 раз (-$270) и принесёт вам 85 баксов 12 раз (+$1,020). Это означает чистый доход в $400 после ста рук. По 4 доллара за руку! Играть, не делая рейзов, – плохой выбор, несмотря на неожиданность успеха.
    И вновь ключевой фактор здесь – соотношение риска и награды. И этот пример показывает, что не стоит особенно беспокоиться по поводу получения лишь четверти банка в лимит-играх.
    Вообще говоря, описанные выше три примера показывают, почему упрощенческие рассуждения не работают, когда речь идёт об оценке решений в гэмблинге. “Здравый смысл” обычно говорит неправду. Нужно уметь анализировать решения, опираясь на EV. Если ваши результаты не соответствуют вашим ожиданиям и вы не рассматриваете свои решения так, как я описал выше, вам нечему удивляться.
     
    Последнее редактирование: 19 окт 2016
Загрузка...
Похожие темы - Оценка математического ожидания Форум Дата
Нужна оценка Разбор рук NL2-NL40 21 апр 2015
максимальная оценка в мнениях и репутации О работе форума 14 июн 2013
Продвинутая оценка фолд-эквити Школа покера 24 янв 2012
Оценка OffsidePoker-a OffsideBet Poker 21 ноя 2011
Записи ВОДов и их оценка Школа покера 12 сен 2011