Математика ОК (2+2 goofyballer )

  1. AlexeyN

    AlexeyN

    Сообщения: 523
    Симпатии: 477
    Существует 2 типа ситуаций, в которые вы можете попасть, имея на руках ОК: хорошая готовая рука и дро.

    Я полазил в гугле и нашел следующие данные:
    Шансы на то, что вы поймаете на флопе
    Flush: 0.84%
    Two pair: 2%
    Trips: 1.35%
    Full house: 0.09%
    Quads: 0.01%
    Straight: 1.31%
    -------
    Итого: 5.6% (1 раз из18 случаев, 17:1)

    Как вы видите, большую часть времени вы будете попадать в дро. Предлагаю разделить эту вероятность по следующим катешориям:

    Комбодро

    Шансы на то, что вы поймаете на флопе
    20 аутов (OESD + FD + pair): 0.077%
    17 аутов (Gutshot + FD + pair): 0.153%
    15 аутов (OESD + flush draw): 1.424%
    14 аутов (Pair + flush draw): 1.450%
    13 аутов (Pair + straight draw): 1.147%
    12 аутов (Gutshot + flush draw): 2.664%
    ------------------------
    Итого: 6.9% (1 раз из 14 случаев, 13:1)

    Это именно те дро, которые можно выгодно разыграть постфлоп. Вы либо будете впереди против оверпары, либо просто пойдете алл-ин, рассчитывая на свое фолд эквити, и банк достанется вам без боя.

    Комбинируя эти данные, получаем, что у вас будет на флопе отличная рука в 12,5% случаев или 1 раз из 8 (практически с такой же вероятностью «карманка» попадает в сет на флопе). Но я не думаю, что для колла с одномастными коннекторами нужны шансы банка 7 к 1. Среднее эквити нашей руки против оверпары равняется 66% (эквити готовых рук 75-99%, а эквити комбо-дро 45-65%). Вместе с сетами получаем эквити 90+%.

    Обычные дро

    Шансы на то, что вы поймаете на флопе
    9 аутов (flush draw): 5.2%
    8 аутов (straight draw): 8.0%
    -----------------
    Итого: 13.2% (1 раз из 7.5 случаев, 6.5:1)

    В такие дро вы будете попадать чаще всего. Вероятность того, что вы соберете флеш или стрит на ривере 25%.

    Получается, что

    - у вас 5.6% (1 к 18, 17:1) получить готовую руку на флопе
    - у вас ~7% (1 к 14, 13:1) получить на флопе сильное (12+ аутов) комбо-дро
    - у вас ~13%(1 к 7.5, 6.5:1) получить на флопе обычное флеш- или стритдро

    Складывая эти значения, получаем, что у вас будет рука, с которой вы сможете продолжить, в 25% случаев (1 к 4). Однако, только в половине случаев эти руки могут дать перманентную прибыль (т.е. у вас будет +ЕВ пуша); а вот вторая половина рук, типа OESD или FD потребуют некоторого постфлопа.

    А теперь я задам вопрос: как скомбинировать шансы на префлопе с шансами на постфлопе, что вы соберете комбинацию, с учетом иплайд оддсов, необходимых для колл с ОК на префлопе?

    Если вы не любите числа, то по сути, дальше читать нечего.

    Готовые руки

    Я посчитал шансы на попадание в стрит с флопа вручную; например, у меня 65s, возможны 4 флопа, которые дадут мне стрит (789, 478, 347, 234). Вероятность попадания в каждый из них равна 12/50*8/49*4/48, умножаем на 4 флопа и получаем 1.31%.

    Комбо-дро

    Во всех примерах у меня :6c::5c:.

    OESD + flush draw + pair (20 аутов):

    Нужен флоп 8c 7c 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = .0255%
    Умножаем на 3 и получаем 0.07653%. Не очень много.

    Gutshot + flush draw + pair (17 outs):

    нам нужны 98(6/5), 97(6/5), 8(6/5)4, 7(6/5)3, (6/5)42, (6/5)32 с 2мя крестями.
    9c 8c 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = .00255%
    Умножаем на 6 и получаем 0.153%.

    OESD + flush draw (15 аутов):

    Нам нужны флопы 87х, 74х или 43х крестовые. Также можно учесть 973 и 842 с 2мя крестовыми картами.

    Шансы получить 87х с 2мя крестями, где х – карта, не дающая ни стрита, ни флеша, ни пары:
    87x: 7c 8c x = 2/50 * 1/49 * 27/48 * 3 = 0.138%
    7c 8x xc = 1/50 * 3/49 * 10/48 * 6 = 0.153%
    7x 8c xc = 3/50 * 1/49 * 10/48 * 6 = 0.153%
    Итого = 0.444%
    Соответственно, для 3х флопов = 1.332%

    973: 9c 7c 3x = 2/50 * 1/49 * 3/48 * 3 = 0.0153%
    *3 for 9c 7x 3c/9x 7c 3c = 0.0459%
    *2 for 842 = 0.0918%

    Вероятность поймать комбинацию с 15 аутами: 1.424%

    Pair + flush draw (14 аутов):

    6/50 * 11/49 * 10/48 * 3 = 1.68%

    Так как мы уже определили шансы на pair + FD + OESD и pair + FD + gutshot, то просто вычтем 0.07653 из 0.153 и получим 1.45%

    Pair + straight draw (13 аутов):
    Для 65s подходят флопы 87(6/5), 7(6/5)4, (6/5)43
    8/50 * 4/49 * 5/48 * 3 = 0.408%
    Умножаем на 3 = 1.224%

    Мы уже посчитали pair + FD + OESD, вычитаем 0.07653 и получаем 1.147%

    Gutshot + flush draw (12 outs):

    Нам нужны флопы 98х, 97х, 73х, 42х, 32х (где 2 карты обязательно крестовые)

    Расчеты такие же, как OESD + flush draw; 0.444% * 6 флопов = 2.664%

    Итого, общие шансы поймать комбодро на флопе = 0.07653% (20 аутов) + 0.153% (17 аутов) + 1.424% (15 аутов) + 1.45% (14 аутов) + 1.147% (13 аутов) + 2.664% (12 аутов) = 6.915% = 1 раз из 14 случаев (13:1)

    Обычные дро

    OESD (8 аутов):

    Возможны 5 флопов для OESD 65s: 87x, 74x, 43x, 973 и 842.

    Вероятность флопа 87х:
    8/50 * 4/49 * 34/48 * 3 = 2.94%

    Умножаем 0.442% на количество случаев, когда собирается OESFD (а это мы уже посчитали) = 2.498%
    Умножаем на 3 87x/74x/43x: 7.494%

    Вероятность увидеть на флопе 973: 12/50 * 8/49 * 4/48 = 0.33%
    Умножаем на 2, так как подсчет для 973 и 842 идентичен: 0.65%
    Вычитаем 0.0918, так как двойной гатшот мы же посчитали: = 0.558%

    Вероятность поймать OESD без комбо-дро = 8.05%

    Flush draw (9 аутов):

    2 крестовые карты + бланк, который не дает флеш:
    11/50 * 10/49 * 33/48 * 3 = 9.26%

    Вычитаем 1.424 и 2.661, потомучто мы уже посчитали те случаи, когда флешдро дает OESD, получаем 5.175% флешдро без комбо-дро.

    Т.е. шансы поймать на флопе обычное флешдро с 8 или 9 аутами равны 8.05% (OESD) + 5.175%(флеш) = 13.225% (1 раз из 7.5 случаев, 6.5:1)

    Я посчитал среднее значение эквити для готовых рук и комбо-дро против оверпар, учитывая силу каждой комбинации:

    0.077 / 12.5 * 65.556 (0.077 / 12.5 = вероятность поймать на флопе oesfd+pair, 65.556% = эквити 6s5s on 9s8s6x board against AcAd)
    + .153 / 12.5 * 57.677
    + 1.424 / 12.5 * 56.26
    + 1.45 / 12.5 * 50.71
    + 1.147 / 12.5 * 45.86
    + 2.664 / 12.5 * 47.78
    + 0.84 / 12.5 * 97.17
    + 2 / 12.5 * 74.55
    + 1.35 / 12.5 * 87.78
    + 0.09 / 12.5 * 91.414
    + 0.01 / 12.5 * 99.899
    + 1.31 / 12.5 * 96.717

    Автор: goofyballer
    Оригинал: http://archives1.twoplustwo.com/showflat.php?Cat=0&Number=6996709&page=0&fpart=all&vc=1
    Перевод: AlexeyN
     
Загрузка...
Похожие темы - Математика (2+2 goofyballer Форум Дата
Математика выставления префлоп. Ч2 3Bet\PUSHvs4Bet Cтатьи по НЛ Холдем 26 янв 2015
Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH Cтатьи по НЛ Холдем 26 янв 2015
Математика обмана: почему казино всегда в плюсе Лудомания 18 ноя 2014
чуйка или математика , кидайте реальные схемы& Онлайн казино 10 ноя 2014
[Б. Чен, Д. Анкенман] Математика покера [RUS] Книги по покеру 30 окт 2014