2+2. Фолд эквити. Вопрос-ответ

  1. AlexeyN

    AlexeyN

    Сообщения: 523
    Симпатии: 477
    Udrazer: "Я извиняюсь за глупый вопрос, но я хочу разобраться в одном математическом аспекте.

    Формула фолд эквити выглядит так: EV = [EV(fold)] * x + [EV(call)] * (1-x)

    x = % того, что оппонент сфолдит

    [EV(fold)] представляет собой сумму, которую мы выиграем в случае фолда оппонента. Вопрос, собственно, заключается в следующем: допустим, в банке 100 фишек, соперник ставит 50, мы рейзим до 150, следовательно, мы рассчитываем на [EV(fold)]= 100+50? Или 100+50+50 (50 мы уже вложили в банк, т.е. в случае победы, мы заберем банк 200 фишек). Тогда какое же значение [EV(fold)] тут будет? 150 или 200?

    И еще один вопрос. Допустим, что оппонент коллирует, а эквити нашей руки, если соперник коллирует, составляет 40%. Тогда расчет будет выглядеть так: [(100+150+150)*40%-150]?

    Заранее спасибо за ответ."

    Отвечаю на первый вопрос: Ev(fold) – сумма, которую мы выиграем, кгда оппонент сыграет фолд. Т.е. в нашем случае, когда размер банка 100 фишек, соперник ставит 50, мы рейзим 150, то наш рейз в 150 фишек не учитывается при определении Ev(fold), а это значит, что Ev(fold) = 150.

    Касательно второго вопроса, расчеты верны. Ev(call) представляет из себя наше EV в том случае, когда мы сделали ставку и получили колл, предполагая, что знаем примерное эквити нашей руки против диапазона противника. Возможны 2 способа определения Ev(call):

    1. EV(call) = [весь банк] * [наше эквити] – наша ставка.

    Подставляя в эту формулу данные из условия, получаем:

    EV(call) = [(100+150+150)] * [0.4] - 150 = 10, т.е. ожидаемая сумма нашего выигрыша равна 10.

    2. EV(call) = [сумма, которую мы выиграем] * [наше эквити] – [сумма, которой мы рискуем] * [эквити соперника]

    Тогда EV(call) = [(100+150)] * [.4] - [150] * [.6] = 100 - 90 = 10

    Теперь определим значение фолд эквити Х, при котором наш рейз будет безубыточен, приравняв Ev к нулю.

    0 = [EV(fold)] * x + [EV(call)] * (1-x)
    0 = 150x + 10 * (1-x)
    0 = 150x + 10x - 10
    10 = 160x
    x = 10/160
    x = 0.0625, or 6.25%

    Т.е., соперник должен падать в 6,25% случаев, чтобы рейз в 150 фишек был безубыточным.

    Надеюсь ответ достаточно полон.

    Автор ответа: Machew
    Оригинал: http://forumserver.twoplustwo.com/39/small-stakes-pl-nl/fold-equity-formula-math-question-912276/
    Перевод: AlexeyN
     
    R1xos и TTR нравится это.
  2. Roemdy

    Roemdy

    Сообщения: 37
    Симпатии: 1
    Можно привести хороший пример с использованием выше написанного.
    Буду очень благодарен.
     
Загрузка...